Pemahaman dasar dalam ilmu statistika melibatkan pengenalan terhadap ukuran pemusatan data. Ukuran-ukuran ini termasuk mean, median serta modus, yang seringkali dikenal sejak masa pendidikan sekolah.
Nah, berikut ini adalah ulasan mengenai 3 hal tersebut secara lengkap.
Pengertian Ukuran Pemusatan Data
Definisi ukuran pemusatan data adalah dengan menggunakan nilai untuk merepresentasikan titik pusat dari kumpulan data tersebut
Salah satu manfaat dari pengukuran pusat data adalah untuk membandingkan dua populasi atau sampel, mengingat sulitnya membandingkan setiap anggota secara individual dari masing-masing kelompok tersebut.
Dengan memilih nilai-nilai ukuran pemusatan ini sedemikian rupa, sehingga nilai-nilai tersebut dapat mewakili keseluruhan nilai dalam data yang bersangkutan.
Bagaimana konsep dari mean, median, dan modus? Berikut adalah penjelasannya.
Rata-Rata (Mean)
Anda pasti sudah sering mendengar tentang penentuan nilai rata-rata. Rata-rata dari suatu set data juga dikenal dengan istilah mean. Anda dapat menghitung mean dari data tunggal, data berkelompok, atau data dengan frekuensi.
Langkah pertama adalah Anda mengurutkan data yang diterima dan menjumlahkannya. Kemudian, Anda membagi hasil penjumlahan tersebut dengan jumlah data yang ada.
Ada dua jenis nilai rata-rata, yaitu untuk populasi dan sampel. Mean populasi disebut parameter, sedangkan mean sampel disebut statistik. Secara umum, menentukan mean populasi akan lebih sulit kecuali data berukuran kecil. Oleh karena itu, seringkali digunakan teknik sampel.
Berikut adalah rumus untuk menghitung rata-rata populasi:
Rumus:
Rata-rata populasi = Jumlah seluruh nilai dalam populasi / Banyaknya variabel dalam populasi
Sementara itu, rumus untuk menghitung rata-rata sampel adalah:
Rumus:
Rata-rata sampel = Jumlah seluruh nilai dalam sampel / Banyaknya variabel dalam sampel
Median
Untuk menghitung median, kita harus mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar, lalu menemukan nilai yang terletak di tengah-tengahnya. Selain itu, Anda perlu memperhatikan apakah jumlah data tersebut ganjil atau genap, karena cara perhitungannya akan berbeda.
Untuk lebih memahami, perhatikan contoh berikut.
Ada 9 siswa yang telah menyelesaikan tugas Matematika dengan nilai sebagai berikut:
60 75 100 85 90 100 85 80 70
Berapakah nilai median dari nilai-nilai tersebut?
Jawab:
Langkah pertama adalah mengurutkan data di atas, baik dari yang terkecil hingga yang terbesar atau sebaliknya.
60 70 75 80 85 85 90 100 100
Karena jumlah nilai ganjil, maka nilai tengahnya adalah data ke-5, yaitu 85.
Modus
Selain mean dan median, modus juga sering digunakan. Modus merupakan nilai dalam data yang paling sering muncul. Berbeda dengan median, Anda tidak perlu mengurutkan data terlebih dahulu saat mencari modus. Cukup perhatikan data dengan cermat, dan temukan nilai yang muncul paling sering.
Sebagai contoh, mari kita perhatikan sebuah kumpulan data: 2, 1, 2, 3, 3, 5, 5, 2, 10, 7, 7, 2.
Dari data di atas, terlihat bahwa nilai yang paling sering muncul adalah 2.
Dalam menyederhanakan proses ini, kita dapat menggunakan pendekatan berikut:
- • Nilai 2 muncul 4 kali.
- • Nilai 3 muncul 2 kali.
- • Nilai 5 muncul 2 kali.
- • Nilai 7 muncul 2 kali.
- • Nilai 10 muncul 1 kali.
Demikianlah penjelasan tentang berbagai metode ukuran pemusatan data, termasuk mean (rata-rata), median, serta modus. Ketiga metode ini sering digunakan dalam berbagai aktivitas sehari-hari.
Baca Juga :
Apa Itu Regresi Log-Binom dan Fungsinya dalam Dunia Statistika?