Mixed Integer Programming (Lingo) adalah metode optimasi matematis yang di gunakan untuk mencari solusi optimal dari suatu masalah yang melibatkan kombinasi variabel dengan tipe data diskrit (integer) dan juga tipe data kontinu.
MIP adalah bentuk khusus dari Linear Programming (LP) yang mengizinkan beberapa variabel untuk memiliki nilai bilangan bulat, bukan hanya nilai bilangan riil.
Elemen Penting dalam Mixed Integer Programming (Lingo)
Lingo adalah salah satu perangkat lunak optimasi yang di gunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman matematika, termasuk masalah Mixed Integer Programming.
Lingo menyediakan antarmuka yang intuitif untuk memodelkan masalah optimasi dan mendukung berbagai teknik optimasi. Berikut adalah beberapa elemen penting dalam Mixed Integer Programming:
1. Variabel Integer dan Kontinu
Dalam Mixed Integer Programming (Lingo), ada dua jenis variabel yang dapat di gunakan: variabel kontinu (dengan nilai bilangan riil) dan juga variabel integer (dengan nilai bilangan bulat).
Variabel integer memungkinkan MIP untuk memodelkan keputusan yang harus di ambil dalam bentuk nilai diskrit, seperti kuantitas barang yang harus di produksi atau penggunaan sumber daya dalam jumlah bulat.
2. Fungsi Obyektif
Fungsi obyektif adalah fungsi matematis yang ingin di optimalkan. Tujuan dari program ini adalah mencari nilai variabel yang membuat fungsi obyektif mencapai nilai maksimum atau minimum sesuai dengan persyaratan masalah.
3. Kendala (Constraints)
MIP juga melibatkan serangkaian kendala (constraints) yang harus di penuhi oleh variabel. Kendala ini menggambarkan batasan-batasan atau batas yang harus di ikuti dalam masalah optimasi.
Misalnya, kendala dapat mencakup batasan kapasitas, ketersediaan sumber daya, atau keterbatasan lain dalam masalah.
4. Fungsi Obyektif dan Kendala Linear
Dalam MIP, fungsi obyektif dan kendala harus berupa fungsi linear. Artinya, variabel-variabel tersebut juga memiliki pangkat satu dan koefisien dalam fungsi tersebut adalah konstan.
5. Algoritma Branch and Bound
Untuk menyelesaikan masalah MIP, algoritma Branch and Bound di gunakan. Algoritma ini memecah masalah menjadi submasalah yang lebih kecil dan mencari solusi optimal dengan mengeliminasi solusi yang tidak mungkin.
Pendekatan ini menghasilkan kombinasi yang efisien dan akurat untuk mencari solusi optimal dalam ruang pencarian yang kompleks. Sehingga melalui perangkat lunak ini, pengguna dapat merancang dan memodelkan masalah Mixed Integer Programming (Lingo) dengan mudah.